Dobras e redobramentos

Compartilho aqui a tradução que realizei, com colaboração do doutor Maurício Maliska, do artigo Doublures & Redoublements (Dobras e Redobramentos) do matemático Philip Matherat.

Introdução

Os Escritos de Jacques Lacan se abrem pela redação do seminário sobre “A Carta Roubada”. Este escrito está datado de “meados de maio, meados de agosto de 1956”. Lacan especifica (página 44): “A lição do nosso seminário, aqui redigida, foi pronunciada em 26 de abril de 1955”. Ele falará novamente sobre isso no seu seminário em 20 de março de 1957.

Este texto comporta uma parte matemática que ilustra com um exemplo como uma cadeia significante pode fazer aparecer uma cadeia aleatória como estruturada.

No final deste texto, Lacan insere em 1966, para a edição dos Escritos, um complemento intitulado “Parêntese dos parênteses”, que vem trazer precisões sobre a relação entre este exemplo matemático e o “esquema L”, auxiliando na mudança de certas letras, o que revela uma estrutura de parênteses encaixados.

Este acréscimo é citado por Lacan em 15 de fevereiro de 1977, em sua resposta à apresentação feita na semana anterior por Alain Didier-Weill, e que comporta igualmente uma estrutura de parênteses encaixados.

Afim de tentar compreender a ligação entre essas duas estruturas de parênteses, propomos uma leitura comentada da parte matemática do texto de Lacan.

Embora as noções utilizadas sejam atualmente clássicas em informática (relações entre cadeias de letras e grafos de autômatos), a leitura nos pareceu difícil pois Lacan elude das partes que parece ter escrito e às quais faz alusão. Nosso texto é o resultado de uma tentativa de restaurar essas partes faltantes. É claro que isso não pode pretender corresponder exatamente àquilo a que Lacan fez alusão. Contudo, como se trata de matemática, e Lacan nos dá os seus resultados e etapas de demonstração, esta abordagem não é completamente ilusória. E veremos inclusive que Lacan deixou pistas suficientes para que essa restituição fosse possível. Esperamos que este texto possa ajudar alguns leitores, assim como sua redação pôde nos ajudar.

A tradução deste artigo foi publicada na Revista Memorare. Para continuar a leitura, acesse o link: https://portaldeperiodicos.animaeducacao.com.br/index.php/memorare_grupep/article/view/26866/20182 Imagem: Êxodo - Sebastião Salgado